Почему онегин выстрелил первым?

Потому что игра нервов, первым выстрелом на дуэли можно решить всё и остаться живым, в любое мгновение этот выстрел может прогреметь с любой стороны, но в случае промаха, наоборот, противник будет иметь возможность хорошо прицелиться и с большой вероятностью лишить тебя жизни. Конечно, я не литературовед, чтобы выдумывать высокохудожественные объяснения, а обыкновенный обыватель, примеряющий всё к собственной шкуре. Разумеется подобные мысли не для сочинений на экзаменах, ибо в сочинениях надо писать не что думаешь, а как надо, что по этому поводу писали Белинский, Чернышевский и иже с ними, короче авторитетные мены, а не хрен моржовый ( пусть экзаменатор с ними поспорит, если дурак, с вами спор изначально в его пользу). Хотите ближе к жизни, обратитесь к Льву Толстому "Воина и мир" для лучшего понимания психологии жизни и смерти и не только.