"Можно ли задать вопрос?", - зачем люди так начинают беседу? Задай сразу раз интересен ответ, а то вдруг запретят. К чему такая интрига?

Тактичные люди всегда интересуются, не занят ли потенциальный собеседник. Может, разговор не к месту и не ко времени.

Немного сокращенная форма фразы "Можно задать личный вопрос?". Интересуются, достаточно ли вы подготовлены для вопросов личного характера. Дальше, как правило, не про погоду спрашивают.

это хороший тон вопрос подразумевает ответ вопрос всегда регится как побуждение к мысли и действию то есть - к работе опр формата и объема то есть Вы заставляете напрямую чела работать! ********** я тоже к незнакомым обращаюсь через разрешение, хотя пользуюсь др словами - Позвольте у вас узнать о...

ага, а еще добавляют "только правду ответь". терпеть не могу такие вопросы. их обычно задают недалекие люди.

это означает, что автор осмеливается задать такой-то вопрос, типа загадочно...

Другие вообще не так себя ведут, сразу вклиниваются в ваше личное пространство и сразу с порога, "привет, как дела? Ещё не родила и т.д. и т.п. Не вижу тут никакой интриги.